正方形和圆周长相等谁的面积大（圆正方形长方形面积相等哪个周长最大哪个周长最小）

1、正方形和圆周长相等谁的面积大

正方形和圆的周长相同时，谁的面积更大？

正方形的周长等于4个边长，圆的周长等于圆周率（π）乘以直径。当正方形和圆的周长相等时，即：

4a = πd

其中，a为正方形的边长，d为圆的直径。

根据公式，可以推导出圆的半径：

r = d/2 = 2a/π

正方形的面积为边长的平方，即：

A_正方形 = a^2

圆的面积为圆周率乘以半径的平方，即：

A_圆 = πr^2 = π(2a/π)^2 = 4a^2/π

将正方形和圆的面积公式进行比较：

A_圆/A_正方形 = (4a^2/π) / a^2 = 4/π ≈ 1.273

因此，当正方形和圆的周长相等时，圆的面积更大，约为正方形面积的1.273倍。

2、圆正方形长方形面积相等哪个周长最大哪个周长最小

设圆、正方形和长方形的面积均为 S。

周长最大：正方形

正方形的周长计算公式为：P = 4 × √(S)

当面积相同时，正方形的边长为 √(S)，所以周长为 4 × √(S)。

周长最小：圆

圆的周长计算公式为：P = 2π√(S/π)

当面积相同时，圆的半径为 √(S/π)，所以周长为 2π√(S/π)。

比较：

正方形的周长 = 4 × √(S) > 2π√(S/π) = 圆的周长

长方形的周长则介于正方形和圆的周长之间。

面积相同时，周长最大的形状是正方形，周长最小的形状是圆。

3、周长相等的正方形和圆它们的面积之间的关系是什么

矩形与圆形周长相等时，矩形的面积大于圆形面积。对此关系的理解涉及几何概念和数学公式：

周长公式：

矩形周长：P = 2(长 + 宽)

圆形周长：P = 2πr

解决过程：

假设矩形与其内切圆（即与矩形四边都相切的圆）周长相等，令 P 表示它们的周长。

求矩形面积：

设矩形长为 l，宽为 w，则 l = w = P/4（根据矩形周长公式）。因此，矩形面积为：A_矩形 = l w = (P/4) (P/4) = P2/16

求圆形面积：

设圆形半径为 r，根据圆形周长公式，有：P = 2πr，即 r = P/2π。因此，圆形面积为：A_圆形 = πr2 = π(P/2π)2 = P2/4π

面积比：

通过比较矩形面积和圆形面积，我们可以看到：

A_矩形/A_圆形 = (P2/16)/(P2/4π) = 4π/16 = π/4

当矩形与内切圆周长相等时，矩形的面积大于圆形面积，面积比为 π/4，即 约为 0.785。

4、正方形,长方形,圆面积相等,哪个周长最大

正方形、长方形和圆，三者面积相等时，哪个周长的最大值？

正方形的周长为4a，其中a是正方形的边长。长方形的面积为ab，其中a和b是长方形的长和宽。圆的面积为πr2，其中r是圆的半径。

当三者的面积相等时，a2=ab=πr2。因此，a=r。

正方形的周长为4r。长方形的长宽比为a/b=r/a=1。因此，长方形的长为r√2，宽为r/√2。长方形的周长为2(r√2+r/√2)=4r√2。

圆的周长为2πr。

比较上述三个周长，可得：

2πr>4r√2>4r

因此，当正方形、长方形和圆的面积相等时，圆的周长最大。