长方体和正方体底面周长和高相等（长方体和正方体底面周长和高相等,为什么正方体体积大）

1、长方体和正方体底面周长和高相等

长方体和正方体都是空间几何体，具有不同的形状和性质。

当一个长方体的底面周长和高相等时，它具有以下特点：

1. 底面为正方形：长方体的底面周长等于4a，其中a为正方形边长。由于底面周长等于高，因此底面边长也会等于高。这意味着底面是一个正方形。

2. 体积公式：长方体的体积公式为V=a^3，其中a为正方体边长。既然底面是一个正方形，且底面边长等于高，那么长方体的体积公式就变成了V=a^3。

3. 表面积公式：长方体表面积公式为S=6a^2，其中a为正方体边长。由于长方体的底面是一个正方形，且底面边长等于高，那么长方体的表面积公式就变成了S=6a^2。

4. 与正方体的关系：当长方体的底面周长和高相等时，它就变成了一个正方体。因此，具有这些特征的长方体本质上就是正方体。

当一个长方体的底面周长和高相等时，它就具有正方形底面、正方体体积和表面积公式，本质上是正方体。

2、长方体和正方体底面周长和高相等,为什么正方体体积大

长方体和正方体都是空间几何体，它们有一些相似的性质，比如底面周长和高相等。但是，正方体的体积通常比长方体大，这是为什么呢？

我们来看一下长方体和正方体的定义。长方体是由三个长方形组成的六面体，而正方体则是由六个全等的正方形组成的六面体。这意味着，正方体的各个边长都相等，而长方体只有两个边长相等。

根据体积公式，长方体的体积等于长×宽×高，而正方体的体积等于边长3。当底面周长和高相等时，长方体的长和宽乘积一定小于正方体的边长3，因为正方体的边长等于底面周长除以4。因此，正方体的体积就会比长方体大。

正方体的形状更加规则，内部空间利用率更高。长方体由于其形状不规则，内部空间可能会有空隙，而正方体的内部空间却可以被完全填满。因此，在相同底面周长和高的情况下，正方体的体积会更大。

当长方体和正方体的底面周长和高相等时，正方体的体积更大，这是因为正方体的形状更加规则，内部空间利用率更高。

3、正方体和长方体的底面周长和高都相等,谁的体积大

正方体和长方体同为三维空间图形，当它们的底面周长和高都相等时，谁的体积更大呢？

设正方体和长方体的底面周长和高均为 a。根据正方体的体积公式 V=a3和长方体的体积公式 V=a2h，我们可以分别计算它们的体积：

正方体体积：V?=a3

长方体体积：V?=a2h

由于底面周长相等，可推出长方体的长和宽分别为 a/2。因此，长方体的高为：h=a

将 h=a 代入长方体体积公式，得：V?=a3

对比正方体和长方体体积公式，可知：V?=V?=a3

因此，当底面周长和高都相等时，正方体和长方体的体积相等，均为 a3。换言之，对于底面周长和高相同的正方体和长方体，它们的体积是相同的。

4、长方体和正方体的底面周长和高都相等体积也相等

长方体和正方体都是常见的几何体。当长方体的底面周长和高相等，且与正方体的边长相等时，那么这两个几何体的体积相等。

假设长方体的底面长度为 a，则其底面周长为 4a。由于长方体的底面周长与正方体的边长相等，因此正方体的边长也为 a。

根据长方体的体积公式 V = lwh，其中 l、w、h 分别为长方体的长、宽、高，我们可以计算出长方体的体积为：

V_长方体 = a a a

根据正方体的体积公式 V = a^3，其中 a 为正方体的边长，我们可以计算出正方体的体积为：

V_正方体 = a^3 = (4a / 4)^3 = a^3

由此可见，当长方体的底面周长和高相等，且与正方体的边长相等时，长方体的体积与正方体的体积相等，即 V_长方体 = V_正方体。