三角形底相等高是2倍的面积问题（等底等高的两个三角形的面积相等,形状也相同）

1、三角形底相等高是2倍的面积问题

2、等底等高的两个三角形的面积相等,形状也相同

3、两个三角形底相等高也相等它们的面积一定相等

两个底面相等，高度也相等，面积一定相等的三角形，其性质如下：

设三角形ABC和DEF均为底相等、高相等的三角形，则AB=DE，BC=EF，AC=DF。

根据三角形的面积公式，三角形的面积等于底乘以高的一半。则三角形ABC的面积为(ABAC)/2，三角形DEF的面积为(DEDF)/2。

由于AB=DE，AC=DF，因此三角形ABC的面积等于三角形DEF的面积。

具体证明：

根据底相等且高相等的条件，可知三角形ABC和DEF面积的公式相同，即(ABAC)/2=(DEDF)/2。

将等式变为(ABAC)=(DEDF)。

再将AB=DE，AC=DF代入等式，可得(DEAC)=(DEDF)。

消除DE，可得AC=DF。

当两个三角形底相等、高相等时，它们的面积相等，即面积相等是底相等、高相等的三角形的一个性质。

4、两个三角形高相等,底边是倍数关系

设有两个三角形△ABC和△XYZ，它们的两个高相等，记为h。记△ABC的底边为a，△XYZ的底边为b。

根据三角形的面积公式，我们可以得到：

△ABC的面积 = (1/2) a h

△XYZ的面积 = (1/2) b h

由于两个三角形的高相等，所以它们之间的面积比等于它们的底边比。也就是说：

△ABC的面积：△XYZ的面积 = a：b

题目中提到底边是倍数关系，我们可以假设a = kb，其中k为大于0的常数。

代入上述比例中，得到：

(1/2) k h： (1/2) h = k：1

化简后得：k = 1

这表明a和b相等，即△ABC和△XYZ的底边相等。

因此，我们可以得出

如果两个三角形的高相等，且它们的底边是倍数关系，那么这两个三角形是相似三角形，它们的底边长度相等。