面积相等求证角平分（面积相等的三角形是全等三角形吗）

1、面积相等求证角平分

2、面积相等的三角形是全等三角形吗?

面积相等的三角形未必全等。全等三角形的定义不仅要求面积相等，更要求对应边相等，对应角相等。

考虑以下两个三角形：

三角形 ABC：边长为 3、4、5

三角形 DEF：边长为 4、5、6

这两个三角形的面积都为 6 平方单位，但并不是全等三角形。尽管它们具有相同的面积，但它们对应的边长和角并不相等。例如，AB = 3 而 DE = 4，∠A ≠ ∠D。

因此，面积相等的三角形不一定满足全等的条件。只有当它们的对应边长和对应角也相等时，它们才是全等三角形。

3、面积相等的三角形一定等底等高吗

4、面积法证明角平分线成比例定理

角平分线成比例定理的面积法证明如下：

设有直线AB，点C在直线上，点D和E分别在直线AB的两侧。过点D、C、E作三条平行线，分别交于点F、G、H。

连接AF、CG、EH。

根据平行线性质，有：

AF = CG = EH

又因为点C在直线AB上，所以

AC = CB

连接FC，根据三角形面积公式，有：

△ACF = 1/2 × AF × AC

△BCG = 1/2 × CG × BC

△ECH = 1/2 × EH × EC

由于AF = CG = EH，故

△ACF = △BCG = △ECH

因此，

AC/EC = BC/EC

证毕。