有限寿命的疲劳极限计算（疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区）
- 作者: 何祥
- 发布时间：2024-05-21
1、有限寿命的疲劳极限计算
有限寿命疲劳极限计算
有限寿命疲劳极限是材料在规定循环次数下不发生疲劳破坏的最大应力幅。疲劳极限的计算需要考虑材料的应力应变曲线、疲劳曲线和寿命曲线。
Bassinin法是一种广泛用于有限寿命疲劳极限计算的方法。它基于疲劳曲线的拟合方程：
σa = σf' (2Nf)^b
其中：
σa：疲劳极限
σf'：疲劳强度系数
Nf：疲劳寿命
b：疲劳指数
Bassinin法的程序如下：
1. 绘制疲劳曲线，即应力幅与循环次数的对数坐标图。
2. 拟合疲劳曲线，确定疲劳强度系数σf'和疲劳指数b。
3. 确定疲劳寿命Nf。
4. 代入公式σa = σf' (2Nf)^b即可计算疲劳极限。
需要注意的是，有限寿命疲劳极限是一个概率概念，有一定的不确定性。实际工程应用中，通常取95%或99%可靠水平下的疲劳极限值。
有限寿命疲劳极限计算在机械设计中至关重要。它可以帮助工程师预测材料在循环载荷作用下的疲劳性能，避免疲劳破坏的发生，确保结构的安全性。
2、疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区
疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区
疲劳曲线是材料反复承受载荷下，应力幅值与寿命之间的关系曲线。它将材料的疲劳行为分为有限寿命区和无限寿命区。
有限寿命区
当材料在较高应力幅值下受载时，会进入有限寿命区。在这个区域内，随着应力幅值的增加，寿命会急剧下降。材料的寿命有限，经过一段时间的循环加载后，将会出现疲劳失效。
无限寿命区
当材料在较低应力幅值下受载时，会进入无限寿命区。在这个区域内，随着应力幅值的增加，寿命的下降相对较缓。材料可以承受一段较长的循环加载周期，甚至无限次，而不出现疲劳失效。
两个区域之间的界限
有限寿命区和无限寿命区的界限称为疲劳极限或疲劳强度。这是材料在无限寿命区和有限寿命区之间的过渡点。对于大部分材料，疲劳极限是一个特定的应力幅值，低于此值时材料可以承受无限次的循环加载。
意义
了解疲劳曲线的有限寿命区和无限寿命区对于工程设计至关重要。通过合理地选择材料和设计参数，可以将工作应力控制在疲劳极限以下，从而避免疲劳失效，确保结构的可靠性和安全性。
3、有限寿命的疲劳极限计算公式是什么
有限寿命疲劳极限计算公式用于确定在特定循环次数下金属材料或部件的应力范围。此公式考虑了材料的疲劳强度、循环次数和试验数据。
最常用的有限寿命疲劳极限计算公式是 Basquin 公式，其形式为：
σ_f = σ_c (N_f)^b
其中：
σ_f：疲劳极限应力范围
σ_c：疲劳强度系数
N_f：循环次数
b：疲劳指数
疲劳强度系数和疲劳指数是通过材料试验确定的常数。它们反映了材料的疲劳特性，例如强度、硬度和韧性。
Basquin 公式适用于大多数金属材料，但对于特定材料和应用，可能需要使用其他公式。例如，修正后的 Goodman 公式可以用于考虑平均应力的影响。
通过应用有限寿命疲劳极限计算公式，工程师可以估计材料或部件在特定循环次数下可以承受的应力范围。此信息对于设计抗疲劳失效的部件和结构至关重要。
4、有限寿命疲劳极限计算例题答案
有限寿命疲劳极限计算例题答案
题目：
一台机器部件的工作负荷为 600 MPa，循环频率为 100 Hz。已知该材料的疲劳极限为 300 MPa，抗拉强度为 1000 MPa。计算部件的有限寿命疲劳极限。
公式：
有限寿命疲劳极限 (S_e) = 疲劳极限 (S_ut) (N_f)^-b (K_f K_t K_a)^-c
已知参数：
疲劳极限 (S_ut) = 300 MPa
循环频率 (f) = 100 Hz
抗拉强度 (S_u) = 1000 MPa
工作负荷 (S_w) = 600 MPa
计算步骤：
1. 计算失效循环数 (N_f)：
```
N_f = (S_w / S_e)^(-1/b)
```
为了确定常数 b，可以使用 Basquin 定律：
```
S_e N_f^b = C
```
其中，C 为材料常数。
对于抗拉强度在 1000 MPa 以上的钢材，b 通常为 0.12。
```
b = 0.12
```
代入参数并求解 N_f：
```
N_f = (600 / 300)^(-1/0.12) = 1.58 10^6 次
```
2. 计算应力集中因子 (K_f)：
假设部件为圆柱形，则应力集中因子为 1.5。
```
K_f = 1.5
```
3. 计算表面粗糙度因子 (K_t)：
假设部件表面粗糙度为 1 μm，则表面粗糙度因子为 1.05。
```
K_t = 1.05
```
4. 计算大小效应因子 (K_a)：
假设部件尺寸较大，则大小效应因子为 1.0。
```
K_a = 1.0
```
5. 计算有限寿命疲劳极限 (S_e)：
代入所有已知参数：
```
S_e = 300 (1.58 10^6)^-0.12 (1.5 1.05 1.0)^-c
```
为了确定常数 c，可以使用 Gerber 法则：
```
S_e = S_ut (N_f / N_u)^-c
```
其中，N_u 为极限循环数。
对于钢材，N_u 通常为 10^7 次。
```
c = 0.15
```
代入参数并求解 S_e：
```
S_e = 276.5 MPa
```
因此，该部件的有限寿命疲劳极限为 276.5 MPa。
