生命表中的ex怎么计算（生命表换算函数excel）
- 作者: 何林雨
- 发布时间：2024-08-08
1、生命表中的ex怎么计算
生命表中ex的计算
生命表中的ex表示特定年龄时，个体预期还能生存的平均年数。其计算步骤如下：
1. 计算每个年龄间隔的存活概率（lx）：
lx = （前一个年龄间隔存活人数）/（前一个年龄间隔总人口数）
2. 计算每个年龄间隔的死亡率（qx）：
qx = 1 - lx
3. 计算每个年龄间隔的预期生存年数（ex）：
ex = (lx / 2) (1 / qx)
公式解释：
lx / 2：该年龄间隔的存活人数和死亡人数的平均值，表示该年龄段平均存活人数。
1 / qx：预期该年龄段还能生存的平均年数，即存活率的倒数。
示例：
假设一个生命表显示，在20岁时，lx = 9000，qx = 0.02。那么，20岁个体的预期生存年数（ex）为：
ex = (9000 / 2) (1 / 0.02) = 225 年
注意：
生命表的ex仅反映了特定人口在特定时期的平均预期寿命。
实际个体的寿命可能因多种因素而有所不同，例如健康状况、生活方式和环境等。
生命表通常用于死亡率和寿命的预测、健康干预的规划以及其他与寿命相关的研究领域。
2、生命表换算函数excel
生命表换算函数 Excel 是一种在电子表格中进行生命表分析的有用工具。生命表是描述特定人口在生命各个阶段死亡率和存活率的统计表。
Excel 提供了几个生命表换算函数，例如：
SURVIVOR：计算特定年龄 x 的存活率。
DEATH：计算特定年龄 x 的死亡率。
PMT：计算基于生命表生存概率的定期支付的现值。
FV：计算基于生命表生存概率的定期支付的未来值。
RATE：计算基于生命表生存概率和现金流量的利率。
使用这些函数，可以执行以下任务：
计算存活率和死亡率：确定特定年龄的存活率或死亡率。
评估生命保险金：计算生命保险金的现值或未来值。
进行养老金分析：计算养老金支付的现值或未来值。
制定财务计划：考虑到生存概率，预测未来财务需求。
要使用这些函数，必须提供以下参数：
年龄 (x)：要分析的年龄。
生命表：描述特定人口的死亡率和存活率的生命表。
利率 (r)：用于计算现值或未来值的利率。
现金流量：需要进行计算的定期支付。
生命表换算函数 Excel 提供了一个强大的工具，可以进行全面的生命表分析。这些函数可以帮助用户做出明智的财务决策，并评估基于生存概率的风险和收益。
3、生命表计算例题和答案
生命表计算例题
例题：
某地区有一组人口，其年龄分布和死亡率如下：
| 年龄组 | 人口数 | 死亡率 |
|---|---|---|
| 0-4 | 2000 | 0.015 |
| 5-9 | 1800 | 0.010 |
| 10-14 | 1600 | 0.008 |
| 15-19 | 1400 | 0.006 |
| 20-24 | 1200 | 0.004 |
| 25-29 | 1000 | 0.003 |
| 30-34 | 800 | 0.002 |
| 35-39 | 600 | 0.001 |
| 40-44 | 400 | 0.0005 |
请计算该地区的人口死亡率、预期寿命、平均剩余寿命和年龄别存活率。
答案：
人口死亡率（CDR）：
CDR = 总死亡人数 / 总人口数
CDR = (2000 0.015) + (1800 0.010) + (1600 0.008) + (1400 0.006) + (1200 0.004) + (1000 0.003) + (800 0.002) + (600 0.001) + (400 0.0005) / 10000
CDR = 0.0042
预期寿命（LE）：
LE = Σ[(Lx T) / L0]
LE = [(2000 0) + (1800 5) + (1600 10) + (1400 15) + (1200 20) + (1000 25) + (800 30) + (600 35) + (400 40)] / 2000
LE = 28.15 年
平均剩余寿命（e0）：
e0 = LE - x
e0 = 28.15 - 0
e0 = 28.15 年
年龄别存活率（lx）：
| 年龄组 | 存活率 (lx) |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 5 | 0.985 |
| 10 | 0.975 |
| 15 | 0.967 |
| 20 | 0.961 |
| 25 | 0.957 |
| 30 | 0.954 |
| 35 | 0.952 |
| 40 | 0.951 |
4、生命表tx怎么计算
生命表是一种统计工具，用于描述特定人群在不同年龄段的死亡模式和预期寿命。在生命表中，tx表示在特定年龄x时死亡的人数。
计算tx的主要方法有两种：
经验法：
1. 收集个人生命历程数据，包括出生日期、死亡日期和死亡原因。
2. 根据年龄分组，计算每个年龄组的死亡人数。
模型生命表法：
1. 选择一个假设的死亡率模型，例如 Gompertz 模型或 Weibull 模型。
2. 使用人口普查数据或其他信息，估计模型参数。
3. 使用死亡率模型计算特定年龄下的死亡人数。
以下是使用经验法计算tx的步骤：
1. 将人群划分为年龄组。例如，0-4岁、5-9岁等。
2. 对于每个年龄组，统计该年龄组内在研究期间内死亡的人数。
3. 除以该年龄组的人口数，得到年龄组的死亡率。
4. 乘以人口总数，得到对应年龄的死亡人数tx。
请注意，模型生命表法更复杂，需要统计建模技能。
