7个人相互握手要握几次（七个好朋友聚会每两个人握一次手一共要握多少次手）
- 作者: 陈宇谦
- 发布时间：2024-08-09
1、7个人相互握手要握几次
七个人相互握手，每个人要握六次手。因为每个人与除自己以外的六个人握手，所以每个人要握六次手。
七个人相互握手总数为：
7 人 × 6 次握 手 = 42 次握手
计算过程如下：
第一个人与其他六个人握手：6 次
第二个人与剩下五个人握手：5 次
第三人与剩下四个人握手：4 次
第四人与剩下三个人握手：3 次
第五个人与剩下两个人握手：2 次
第六个人与剩下一个人握手：1 次
第七个人不与任何人握手：0 次
将以上所有人的握手次数相加，即得到总握手次数：6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 42
因此，七个人相互握手需要进行 42 次握手。
2、七个好朋友聚会每两个人握一次手一共要握多少次手
七位好朋友聚会时，若每两个人都要握一次手，总共要握多少次手呢？
我们可以把每个朋友编号为 1 到 7。为了计算握手的次数，我们可以用组合数学中的组合公式 C(n, r)，其中 n 代表总人数，r 代表要组合的人数。
对于两个人握手，r = 2，n = 7。因此，握手的次数为：
C(7, 2) = 7! / (2! (7 - 2)!) = 21
也就是说，七位朋友每两个人握一次手，总共要握 21 次手。
我们可以通过以下方法进一步理解这个计算过程：
第 1 位朋友可以与其他 6 位朋友握手。
然后，第 2 位朋友可以与除自己和第 1 位朋友外的 5 位朋友握手。
依次类推，第 3 位朋友可以与 4 位朋友握手，第 4 位朋友可以与 3 位朋友握手，以此类推。
将这些握手的次数相加，即可得到总握手的次数：
6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 21
因此，七位好朋友聚会时，每两个人握一次手，总共要握 21 次手。
