等势面上各点场强大小一定相等（某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直）

1、等势面上各点场强大小一定相等

在电场中，等势面是指电势处处相等的一组点组成的面。等势面上的电场强度的特点之一是：

等势面上各点场强大小一定相等

这个特点表明，在同一个等势面上，任何两点之间的电场强度大小都是相等的。换句话说，等势面上的电场强度大小与位置无关，而是与等势面的电势有关。

这一特点与电场强度的定义密切相关。电场强度是以单位电荷在某一点受到的电场力来定义的。在等势面上，由于电势处处相等，因此单位电荷在任何一点受到的电场力大小也相等。因此，电场强度的大小也在等势面上保持一致。

等势面上场强大小相等的特性在电场分析和电场仪器的设计中具有重要的应用。例如，在测量电场强度时，可以通过测量等势面之间的电压差来计算电场强度的大小，而无需直接测量电场力。在设计电场屏蔽装置时，可以通过使用等势面来确保屏蔽区域内的电场强度尽可能低。

2、某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直

在电场中，等势面是由所有电势相等的点的集合构成的曲面。根据电场性质，某等势面上各点的场强方向与该等势面垂直。这是因为：

场强定义为单位正电荷在该点受到的电场力。在等势面上，各点的电势相等，即单位正电荷在这些点上的电势能相同。

如果场强方向与等势面不垂直，则场强力存在一个沿等势面的分力。根据场强的定义，此分力会使单位正电荷沿等势面运动，从而导致电势能发生变化，与等势面定义矛盾。

因此，场强方向只能垂直于等势面。场强在此方向上的分量提供将电荷从等势面移出所需的工作。等势面内的场强只做功，但不移动电荷，保持电荷在等势面上。

这一性质在电场分析中十分重要。它意味着等势面可以用来描绘电场强度和方向。电场强度的梯度方向始终垂直于等势面，且电场强度的大小等于梯度的模。

3、等势面上的各点的场强大小是否一定相等

等势面上的各点的场强大小不一定会相等。

等势面是指电场中电势相等的所有点组成的曲面。它是一个与电荷分布和周围环境有关的几何概念。根据电场公式，场强与电势梯度成正比，即：

场强 = -电势梯度

因此，在等势面上，电势梯度为零，即：

```

电势梯度 = grad(电势) = 0

```

这表明等势面上的各点电势相同，但是并不意味着场强大小相等。

场强大小取决于电荷的分布和距离电荷的远近。在给定的等势面内，靠近电荷的区域场强可能比远离电荷的区域场强更大。例如，一个点电荷周围的等势面是同心球面，但在球心电荷附近场强最大，随着距离球心的增加而减小。

因此，虽然等势面上的各点电势相等，但它们的场强大小可能不同。场强大小的变化是由电荷分布和距离电荷的远近等因素决定的。

4、等势面上各个点的电场强度一定相等吗

等势面上各点的电场强度不一定是相等的。等势面是一个在电场中，电势相同的点形成的曲面。根据电场强度的定义，电场强度是指单位电荷在电场中所受的力。在等势面上，由于电势相同，因此对于移动等量电荷所需的功相同。在等势面不同曲率区域的电场线方向不同，电场强度可能不同。

在曲率较大的区域，电场线相互靠拢，电场强度较大。而在曲率较小的区域，电场线较为分散，电场强度较小。因此，在同一等势面上，不同曲率区域的电场强度可能是不同的。

具体来说，等势面上电场强度最大的点位于电场源最靠近的点，电场强度最小的点位于电场源最远离的点。在两者之间的点上，电场强度的大小与该点到电场源的距离成反比。

等势面上不同曲率区域的电场强度可能不同，因此各个点的电场强度不一定相等。