两个相同的三角形求阴影面积（两个一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积）

1、两个相同的三角形求阴影面积

在几何学中，当两个三角形满足一定条件时，可以求出它们的阴影面积。若两个三角形具有以下特征，则它们是相同的三角形：

对应边相等：三角形的三个边长依次相等。

对应角相等：三角形的三个内角依次相等。

对于两个相同的三角形，由于它们的边长和角度相同，因此它们的形状和大小相同。假设这两个三角形分别为 ΔABC 和 ΔDEF，如果它们是相同的，则可以求出它们的阴影面积。

阴影面积的求法：

步骤 1：确定三角形的底边和高。阴影面积由底边乘以高计算得到。

步骤 2：比较 ΔABC 和 ΔDEF 的相似度。如果两个三角形相似，则它们具有相同的形状，但大小不同。此时，它们的阴影面积之比等于它们的边长之比的平方。

步骤 3：根据相似度，计算阴影面积。如果两个三角形相似，则 ΔABC 的阴影面积 S(ABC) = S(DEF) (AB/DE)^2。如果两个三角形不相似，则无法直接计算阴影面积。

示例：

假设 ΔABC 和 ΔDEF 是相同的三角形，其中 AB = 6cm，BC = 8cm，AC = 10cm，且高为 5cm。根据步骤 1 和 2，ΔABC 和 ΔDEF 的阴影面积为：

S(ABC) = AB × 高 = 6cm × 5cm = 30cm2

S(DEF) = DE × 高 = 6cm × 5cm = 30cm2

由于 ΔABC 和 ΔDEF 是相同的，因此它们的阴影面积相等，均为 30cm2。

2、两个一样的三角形重叠在一起求阴影部分的面积

两个一样的三角形重叠在一起，重叠部分为一个较小的三角形，阴影部分为重叠三角形外露的部分。

假设原三角形的三边长为 a，高为 h，则原三角形的面积为 S = (1/2) a h。

重叠三角形的三边长为原三角形的三边长的一半，即 a/2，高为原三角形高的一半，即 h/2。因此，重叠三角形的面积为 S_重叠 = (1/2) (a/2) (h/2) = (1/8) a h。

阴影部分的面积为原三角形的面积减去重叠三角形的面积，即：

阴影部分面积 = S - S_重叠

= (1/2) a h - (1/8) a h

= (3/8) a h

因此，两个一样的三角形重叠在一起，阴影部分的面积为两个三角形重叠部分之外的面积，其面积为原三角形面积的 3/8。

3、两个相同的三角形可以拼成一个长方形

设有两个全等的三角形，边长为 a、b、c。

首先证明：两个三角形的两条边相等，记为 d。

因为三角形全等，所以两条对应边相等，即 a = c。

其次证明：这两个三角形可以拼成一个长方形，其长为 a + c，宽为 b。

通过拼图，可以将两个三角形拼成一个矩形，其中矩形的长为 a + c，而矩形的宽为 b。

两个全等的三角形可以拼成一个长方形，其长为两个三角形对应边之和，宽为另一个对应边。

4、两个相同的三角形求阴影面积怎么求

在求两个相同三角形的阴影面积时，我们首先需要弄清楚三角形的形状和已知条件。通常情况下，我们会知道其中一个三角形的底边和高，以及两个三角形之间的距离。

步骤如下：

1. 找到两个三角形之间的公共底边：即两个底边重合的部分。

2. 求出公共底边的长度：从一个三角形的底边中减去重合的部分。

3. 计算平行四边形的面积：平行四边形的底边等于公共底边的长度，高等于两个三角形之间的距离。

4. 减去三角形的面积：三角形的底边等于公共底边的长度，高等于一个三角形的高。因此，三角形的面积为 (底边 高) / 2。

5. 将两个三角形的面积从平行四边形的面积中减去：即可得到阴影面积。

公式：

阴影面积 = 平行四边形面积 - 2 三角形面积

= (公共底边长度 两个三角形之间的距离) - 2 (公共底边长度 一个三角形的高) / 2

示例：

两个三角形都是等腰三角形，底边长为 10 厘米，高为 6 厘米，两个三角形之间的距离为 4 厘米。求阴影面积。

1. 公共底边长度 = 10 - 4 = 6 厘米

2. 平行四边形面积 = 6 4 = 24 平方厘米

3. 三角形面积 = (6 6) / 2 = 18 平方厘米

4. 阴影面积 = 24 - 2 18 = 6 平方厘米

因此，阴影面积为 6 平方厘米。