五个人握手相互都握到（5人握手,每两人握手一次,一共要握多少次手）

1、五个人握手相互都握到

每个人都有一双手，五个人握手，能握到多少次？

两个人握手，只需要一次。五个人握手，按照两个人握手计算，需要10次。这显然是错误的。

我们换个思路，假设五个人站在一个圆圈里，每个人从自己开始，只能握右手边一个人的手。显然，每个人只能握一次手。

现在，我们把圆圈打开，变成一条线。每个人只能握右手边的一个人。这样，第一个人和第五个人可以握手，第二个人和第四个人可以握手，第三个人只能握一个人的手。

因此，五个人握手，只能握到8次。

我们可以用数学方法来证明。假设五个人编号为1到5。第1个人能握到2、3、4、5；第2个人能握到3、4、5；第3个人能握到4、5；第4个人能握到5；第5个人只能握到1。所以，总握手次数为1+3+3+2+1=10。但是，由于第1个人和第5个人握了一次，所以重复计算了1次。因此，真正的握手次数为10-1=9。

之前我们已经证明，五个人只能握到8次。这似乎是一个矛盾。

其实，这个矛盾并不存在。因为我们之前假设五个人只能握右手边一个人的手。如果每个人可以握左右手边的一个人，那么握手次数就是9次。

所以，五个人握手，如果只能握右手边一个人，那么握手次数为8次；如果可以握左右手边的人，那么握手次数为9次。

2、5人握手,每两人握手一次,一共要握多少次手

握手计数法

当五个人握手时，每个人都会与其他四人握手一次。我们不能将每一次握手都算两次，因为这是同一次握手动作。

为了计算握手次数，我们可以将它视为一个组合问题。假设五个人分别为 A、B、C、D 和 E。

A 可以与 B、C、D 和 E 握手。这是 4 次握手。

然后，B 可以与 C、D 和 E 握手，即 3 次握手。

C 可以与 D 和 E 握手，即 2 次握手。

D 和 E 可以握手一次。

因此，总共的握手次数为 4 + 3 + 2 + 1 = 10 次。

这个公式可以推广到任意数量的人。对于 n 个人，握手次数为 n(n-1)/2。这被称为“组合数”，通常表示为 C(n, 2)。

这个公式在生活中有很多应用，比如计算体育比赛中的比赛组合、计算会议日程中的预约组合等等。

3、五个人握手相互都握到共要握多少次

当五个人相互握手时，我们该如何计算总握手的次数呢？

假设五个人分别命名为 A、B、C、D 和 E。

1. A 和 B 握手一次。

2. A 和 C 握手一次（因为 A 已经和 B 握过手了）。

3. A 和 D 握手一次（同理）。

4. A 和 E 握手一次（同上）。

到目前为止，A 总共握手四次（1 + 1 + 1 + 1 = 4）。

现在，B 与 C、D 和 E 握手。由于 B 已经和 A 握过手了，所以他只需再和其余三人握手，即 C、D 和 E。因此，B 总共握手四次（1 + 1 + 1 + 1 = 4）。

同理，C、D 和 E 也只需再和另外三人握手，即 D、E 和 A。因此，每个人都握手四次。

现在，计算所有五个人握手的总次数：4 × 5 = 20 次。

因此，当五个人相互握手时，他们总共要握手 20 次。

4、五个人握手相互都握到共要握几次

五个人彼此握手，需要握手的次数可以根据以下公式计算：

N = (n (n - 1)) / 2

其中：

N：握手次数

n：握手的人数

在此情况下，n = 5，因此：

N = (5 (5 - 1)) / 2

N = (5 4) / 2

N = 20 / 2

N = 10

因此，五个人彼此握手，需要握手 10 次。

具体握手过程如下：

第 1 次：第 1 人和第 2 人握手

第 2 次：第 1 人和第 3 人握手

第 3 次：第 1 人和第 4 人握手

第 4 次：第 1 人和第 5 人握手

第 5 次：第 2 人和第 3 人握手

第 6 次：第 2 人和第 4 人握手

第 7 次：第 2 人和第 5 人握手

第 8 次：第 3 人和第 4 人握手

第 9 次：第 3 人和第 5 人握手

第 10 次：第 4 人和第 5 人握手