n个人相互握手一共握一次（有n个人,每两人握手一次,共握手多少次）

1、n个人相互握手一共握一次

n个人相互握手，每个人只握一次手。

假设有 2 个人，他们只能握一次手。

当第 3 个人加入时，他可以和第 1 个人或第 2 个人握手，这意味着有 2 种握手方式。

当第 4 个人加入时，他可以和第 1、2 或 3 个人握手，这意味着有 3 种握手方式。

以此类推，当有 n 个人时，第 n 个人可以和第 1 到第 n-1 个人握手，这意味着有 n-1 种握手方式。

因此，对于 n 个人，总共有 (n-1) + (n-2) + ... + 1 种握手方式。

我们使用数学公式来表示这种模式：

总握手数 = (n-1) n / 2

因此，n 个人相互握手一共握一次的总握手数为 (n-1) n / 2。

2、有n个人,每两人握手一次,共握手多少次

当 n 个人每两人一次握手时，他们之间的握手次数可以按以下公式计算：

Handshake = n (n - 1) / 2

推导过程：

设有 n 个人 A、B、C、...、N。每两个人握手一次，即：

A 和 B 握手一次

A 和 C 握手一次

...

B 和 C 握手一次

...

M 和 N 握手一次

总共有 n (n - 1) 次握手。

但是，每个人与自己握手是没有意义的，因此需要将 n 次自我握手排除在外，即：

```

有效握手次数 = n (n - 1) - n = n (n - 1) / 2

```

举例：

当 n = 5 时，共有 5 (5 - 1) / 2 = 10 次握手。

当 n = 10 时，共有 10 (10 - 1) / 2 = 45 次握手。

当 n 个人每两人一次握手时，握手次数为 n (n - 1) / 2。

3、n个小朋友在一起,每两人握一次手

在一个阳光明媚的公园里，n 个小朋友兴高采烈地聚在一起玩耍。为了增进彼此的友谊，他们决定举行一个有趣的握手活动。

他们排成一排，每个人都可以和前面或后面的小朋友握手。每个小朋友都只能和相邻的小朋友握手一次。

当第一个小朋友握完手后，第二个小朋友就开始握手。以此类推，一直到最后一个小朋友握手完毕。

这样一来，他们总共握了几次手呢？

我们可以用数学公式来计算一下：

(n - 1) + (n - 2) + (n - 3) + ... + 1

这是一个等差数列，首项是 (n - 1)，末项是 1，公差是 -1。

等差数列的求和公式为：

S = n (首项 + 末项) / 2

代入本题的数据，我们可以得到：

S = n ((n - 1) + 1) / 2

S = n n / 2

因此，n个小朋友在一起，每两人握一次手，总共握手的次数为 n n / 2。

4、n个人相互握手一共握一次英文

N 人相互握手仅握一次

当一群人相互握手时，每两个人之间只握一次手。计算 N 个人相互握手一共握多少次手。

分析：

对于第一个人，他与其他 N-1 个人握手。

对于第二个人，他与 N-2 个人握手，因为已经和第一个人握过手。

以此类推，第 N 个人与 1 个人握手。

因此，握手总数为：

1 + 2 + 3 + ... + (N-1) = N (N-1) / 2

证明：

这是数学归纳法：

基本情况：当 N = 2 时， handshake = 1，公式成立。

归纳步骤：假设对于 N = k 时公式成立，即 handshake = k (k-1) / 2

对于 N = k+1，第 k+1 个人与其他 k 个人握手，握手次数增加 k。

因此，handshake = k (k-1) / 2 + k = (k+1) k / 2

所以公式对于 N = k+1 也成立。

因此，对于任何 N，握手总数为 N (N-1) / 2。